LA SERIE DI FIBONACCI IN NATURA
L’ALBERO GENEALOGICO DEI FUCHI
L'albero genealogico di un fuco presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci.
Bisogna innanzitutto dire che in uno sciame non tutte le api sono uguali: ci sono innanzitutto le api (femmine) e i fuchi (maschi).
Le femmine sono tutte generate dall’unione dell’ape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine.
Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale ma, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova.
I maschi nascono dalle uova dell’ape regina.
Quindi possiamo dire che le femmine hanno 2 genitori: l’ape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno un solo genitore: l’ape regina.
Prendiamo in esame l’albero genealogico di un fuco. 1 fuco ha 1 genitore che ha sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e così via.
LA SEQUENZA DI FIBONACCI IN BOTANICA
La sequenza di Fibonacci si trova in molte piante e fiori. Ne è un esempio l’Achillea ptarmica.
Ogni ramo impiega un mese prima di potersi biforcare.
Al primo mese quindi abbiamo 1 ramo, al secondo ne abbiamo 2, al terzo 3, al quarto 5 e così via.
I pistilli sulle corolle dei fiori spesso sono messi secondo uno schema preciso formato da spirali il cui numero corrisponde ad uno della serie di Fibonacci.
I pistilli sono disposti secondo questi schemi in modo da essere uniformemente sparsi su tutta la corolla e non troppo ammassati al centro.
Le foglie sui rami di numerose piante sono disposte in modo da presentare alcuni numeri della sequenza di Fibonacci. Le foglie sono disposte sui rami in modo tale da non coprirsi l’una con l’altra per permettere a ciascuna di esse di ricevere la luce del sole. Se si prende come punto di partenza la prima foglia di un ramo e passiamo di foglia in foglia in senso orario o antiorario, il numero di giri che compiremo prima di trovare una foglia sopra quella di partenza corrisponde sempre ad un numero di Fibonacci.
Nell'immagine di sotto abbiamo due esempi.
1° esempio:
Partendo dalla foglia n° 1 in senso orario alla 2 e successivamente alla 3 compiamo un giro, dalla 3 alla 5 passando per la 4 un secondo giro e infine arrivando alla foglia n° 6 compiamo in tutto 3 giri. Sempre nel primo esempio girando in senso antiorario compiamo 3 giri.
2° esempio:
Se giriamo in senso orario compiamo 5 giri: dalla foglia 1 alla 2 compiamo il primo giro; dalla foglia 3 alla 4 il secondo giorno, con la 5 il terzo, dalla 6 alla 7 il quarto giro, dalla 8 alla1 il quinto giro.
Sempre nel secondo esempio girando in senso antiorario compiamo 3 giri.
IN QUALE MODO LE SPIRALI DELLE GALASSIE POSSONO RICONDURSI ALLA SEZIONE AUREA?
Attraverso l’impiego di un rettangolo e di un quadrato secondo la Serie di Fibonacci e di un compasso puntato in un vertice dei rispettivi quadrati è possibile costruire una linea continua allo stesso modo di un braccio di spirale di una galassia. Un semplice rapporto di numeri dà luogo alle proporzioni di forme spirali a dimostrazione che anche i bracci a spirale della Via Lattea e di altre galassie sono prova di fenomeni costanti ed ordinati, riconducibili a schemi precisi. La sezione aurea è l’espressione matematica della bellezza della natura. Corna, zanne, artigli di alcune specie di animali si avvicinano alla forma della spirale aurea. Il fascino del simbolo grafico è rappresentato dal Nautilus: un mollusco di grandi dimensioni che ha la sezione del guscio come una perfetta spirale logaritmica giacente su uno stesso piano.
Il Nautilus
L'accrescimento biologico di alcune specie, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo e la disposizione dei petali e dei semi in alcuni tipi di fiori come il girasole, e l’accrescimento di una pigna secondo i valori 5 e 8, sono testimonianze di sezioni auree.
Fin dall'antichità gli studiosi hanno cercato di ricondurre la bellezza e la perfezione della natura a rapporti armonici. Servendosi di riga e compasso, i geometri greci erano in grado di dividere una linea in due segmenti, in modo che il rapporto fra il segmento più lungo e quello più corto fosse identico al rapporto fra l'intera linea e il segmento più lungo.
Tutto sembra quindi regolato da perfezioni matematiche, da precisi calcoli predefiniti, applicati dalla piccola chiocciola che vive nel sottobosco all’immensa galassia a spirale che contiene miliardi di stelle.
L’ALBERO GENEALOGICO DEI FUCHI
L'albero genealogico di un fuco presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci.
Bisogna innanzitutto dire che in uno sciame non tutte le api sono uguali: ci sono innanzitutto le api (femmine) e i fuchi (maschi).
Le femmine sono tutte generate dall’unione dell’ape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine.
Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale ma, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova.
I maschi nascono dalle uova dell’ape regina.
Quindi possiamo dire che le femmine hanno 2 genitori: l’ape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno un solo genitore: l’ape regina.
Prendiamo in esame l’albero genealogico di un fuco. 1 fuco ha 1 genitore che ha sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e così via.
LA SEQUENZA DI FIBONACCI IN BOTANICA
La sequenza di Fibonacci si trova in molte piante e fiori. Ne è un esempio l’Achillea ptarmica.
Ogni ramo impiega un mese prima di potersi biforcare.
Al primo mese quindi abbiamo 1 ramo, al secondo ne abbiamo 2, al terzo 3, al quarto 5 e così via.
I pistilli sulle corolle dei fiori spesso sono messi secondo uno schema preciso formato da spirali il cui numero corrisponde ad uno della serie di Fibonacci.
I pistilli sono disposti secondo questi schemi in modo da essere uniformemente sparsi su tutta la corolla e non troppo ammassati al centro.
Le foglie sui rami di numerose piante sono disposte in modo da presentare alcuni numeri della sequenza di Fibonacci. Le foglie sono disposte sui rami in modo tale da non coprirsi l’una con l’altra per permettere a ciascuna di esse di ricevere la luce del sole. Se si prende come punto di partenza la prima foglia di un ramo e passiamo di foglia in foglia in senso orario o antiorario, il numero di giri che compiremo prima di trovare una foglia sopra quella di partenza corrisponde sempre ad un numero di Fibonacci.
Nell'immagine di sotto abbiamo due esempi.
1° esempio:
Partendo dalla foglia n° 1 in senso orario alla 2 e successivamente alla 3 compiamo un giro, dalla 3 alla 5 passando per la 4 un secondo giro e infine arrivando alla foglia n° 6 compiamo in tutto 3 giri. Sempre nel primo esempio girando in senso antiorario compiamo 3 giri.
2° esempio:
Se giriamo in senso orario compiamo 5 giri: dalla foglia 1 alla 2 compiamo il primo giro; dalla foglia 3 alla 4 il secondo giorno, con la 5 il terzo, dalla 6 alla 7 il quarto giro, dalla 8 alla1 il quinto giro.
Sempre nel secondo esempio girando in senso antiorario compiamo 3 giri.
IN QUALE MODO LE SPIRALI DELLE GALASSIE POSSONO RICONDURSI ALLA SEZIONE AUREA?
Attraverso l’impiego di un rettangolo e di un quadrato secondo la Serie di Fibonacci e di un compasso puntato in un vertice dei rispettivi quadrati è possibile costruire una linea continua allo stesso modo di un braccio di spirale di una galassia. Un semplice rapporto di numeri dà luogo alle proporzioni di forme spirali a dimostrazione che anche i bracci a spirale della Via Lattea e di altre galassie sono prova di fenomeni costanti ed ordinati, riconducibili a schemi precisi. La sezione aurea è l’espressione matematica della bellezza della natura. Corna, zanne, artigli di alcune specie di animali si avvicinano alla forma della spirale aurea. Il fascino del simbolo grafico è rappresentato dal Nautilus: un mollusco di grandi dimensioni che ha la sezione del guscio come una perfetta spirale logaritmica giacente su uno stesso piano.
Il Nautilus
L'accrescimento biologico di alcune specie, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo e la disposizione dei petali e dei semi in alcuni tipi di fiori come il girasole, e l’accrescimento di una pigna secondo i valori 5 e 8, sono testimonianze di sezioni auree.
Fin dall'antichità gli studiosi hanno cercato di ricondurre la bellezza e la perfezione della natura a rapporti armonici. Servendosi di riga e compasso, i geometri greci erano in grado di dividere una linea in due segmenti, in modo che il rapporto fra il segmento più lungo e quello più corto fosse identico al rapporto fra l'intera linea e il segmento più lungo.
Tutto sembra quindi regolato da perfezioni matematiche, da precisi calcoli predefiniti, applicati dalla piccola chiocciola che vive nel sottobosco all’immensa galassia a spirale che contiene miliardi di stelle.