Graficamente, la sezione aurea può essere rappresentata da un segmento diviso in due parti a e b, tali che il rapporto tra l'intero segmento a+b e la parte più lunga a sia uguale al rapporto tra la parte più lunga a e la parte più corta b:

Anche le due parti a e b così ottenute sono tra loro in rapporto aureo, così come la parte più piccola con la differenza tra le due parti:


Dato un segmento a di lunghezza unitaria, indicando con x il segmento a+b la sezione aurea può essere rappresentata algebricamente con la seguente proporzione:


Dopo alcuni passaggi algebrici, la relazione si trasforma nella seguente equazione:

Questa equazione ha un'unica soluzione positiva:
Tale numero è un numero irrazionale chiamato Φ.
E’ l'unico numero reale per cui valgono le seguenti relazioni:

Il valore approssimato ai millesimi è
In seguito alle relazioni precedenti, si osserva che:

Liceo "Norberto Rosa"
Indirizzi Scientifico e Scientifico Tecnologico
A.S. 2006-07